O proprietário de uma área quer dividi-la em três terrenos I, II e III as frentes dos terrenos estão postados na Rua X, medindo respectivamente, 30, 35 e 45 metros. Sabendo que as ruas X e Y são retilíneas, que as laterais dos terrenos são paralelas e que a soma das medidas dos fundos dos terrenos, a+b+c, é igual a 132 metros, determine os valores, em metros, de a, b e c.
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Saulo,
As frentes dos terrenos e a soma das medidas deles são proporcionais. Então, você pode começar fazendo a proporção entre um deles e a soma da frente e dos fundos:
30/110 = a/132
110a = 132 × 30
a = 3.960 ÷ 110
a = 36 m
Agora, você pode fazer o mesmo tipo de raciocínio, ou fazer a proporção entre a frente e os fundos do terreno e os outros dois:
30/36 = 35/b
30b = 35 × 36
b = 1.260 ÷ 30
b = 42 m
30/36 = 45/c
30c = 36 × 45
c = 1.620 ÷ 30
c = 54 m
Conferindo:
a + b + c = 132 m
36 + 42 +54 = 132
As frentes dos terrenos e a soma das medidas deles são proporcionais. Então, você pode começar fazendo a proporção entre um deles e a soma da frente e dos fundos:
30/110 = a/132
110a = 132 × 30
a = 3.960 ÷ 110
a = 36 m
Agora, você pode fazer o mesmo tipo de raciocínio, ou fazer a proporção entre a frente e os fundos do terreno e os outros dois:
30/36 = 35/b
30b = 35 × 36
b = 1.260 ÷ 30
b = 42 m
30/36 = 45/c
30c = 36 × 45
c = 1.620 ÷ 30
c = 54 m
Conferindo:
a + b + c = 132 m
36 + 42 +54 = 132
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