Question

O proprietário de um restaurante pretende fazer uma promoção com preços reduzidos uma
vez por semana, caso verifique a viabilidade com alguns cálculos.
Para realizar esse estudo o proprietário realizou uma pesquisa coletando uma amostra de 20 clientes e
anotando o valor gasto com uma refeição. Os valores coletados desses 20 clientes estão abaixo (valores
em R$):
2
8
3
2
2
7
2
5
2
0
3
5
3
2
3
0
3
0
2
2
2
4
2
7
2
9
3
5
3
8
2
9
2
2
3
6
3
9
2
2

O proprietário irá iniciar a promoção caso verifique que a média de gastos dos clientes seja de no mínimo
R$30,00 e a variabilidade percentual inferior a 35%.
A promoção a ser adotada consiste em diminuir o preço da refeição na quarta feira em 20%. Com base
nesses dados qual deve ser a decisão tomada pelo proprietário?
Redija um texto informando os valores encontrados para a média e para a variabilidade percentual
(coeficiente de variação) e descreva a decisão a ser tomada pelo proprietário com base nos cálculos.

Answer 1

O proprietário não irá adorar a promoção.

Primeiro, vamos calcular a média dos gastos dos clientes, que consiste na soma de todos os gastos dividido pelo número de clientes. Logo:

x = (28 + 32 + 27 + ... + 39 + 22) ÷ 20

x = 582 ÷ 20 = R$ 29,10

Agora vamos calcular o desvio padrão, que demostra o quanto os valores dos dados se afastam da média.

s = √((28 - 29,1)² + (32 - 29,1)² ... + (22 - 29,1)² ÷ (20-1))

s = R$ 5,60

Assim, o coeficiente de variação (CV), o qual consiste na razão entre o desvio padrão e a media, será de:

CV = 5,60 ÷ 29,10 = 0,1931 = 19,31%

Assim, vemos que o coeficiente de variação dos dados é menor que 35%, porém a média dos valores gastos com as refeições na amostra obtida é menor que o minimo desejado (R$ 30,00).

Espero ter ajudado!