O proprietário de um restaurante pretende fazer uma promoção com preços reduzidos uma
vez por semana, caso verifique a viabilidade com alguns cálculos.
Para realizar esse estudo o proprietário realizou uma pesquisa coletando uma amostra de 20 clientes e
anotando o valor gasto com uma refeição. Os valores coletados desses 20 clientes estão abaixo (valores
em R$):
2
8
3
2
2
7
2
5
2
0
3
5
3
2
3
0
3
0
2
2
2
4
2
7
2
9
3
5
3
8
2
9
2
2
3
6
3
9
2
2
O proprietário irá iniciar a promoção caso verifique que a média de gastos dos clientes seja de no mínimo
R$30,00 e a variabilidade percentual inferior a 35%.
A promoção a ser adotada consiste em diminuir o preço da refeição na quarta feira em 20%. Com base
nesses dados qual deve ser a decisão tomada pelo proprietário?
Redija um texto informando os valores encontrados para a média e para a variabilidade percentual
(coeficiente de variação) e descreva a decisão a ser tomada pelo proprietário com base nos cálculos.
Soluções para a tarefa
Podemos analisar facilmente este caso, tirando a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação.
Vamos primeiramente encontrar a média destes valores gastos:
Assim vendo que a média é menor que 30 reais, já sabemos que ele não irá aplicar esta promoção.
Agora precisamos encontrar o desvio padrão, e para isso vamos diminuir cada um dos valores da tabela pela média:
Valores subtraidos da média em modulo:
Agora colocando estas variações ao quadrado:
Somando estes valores teremos:
Dividindo este valor pela quantidade de termos:
Tirando a raiz deste valor teremos o nosso desvio padrão:
E tendo o desvio padrão podemos encontrar o coeficiente de variação que é o desvio padrão sobre a média:
= 18,74%
Ou seja a variabilidade percentual é de fato menor que 35%, porém a média é inferior a 30 reais, então neste caso este proprietario não deveria fazer esta promoção.