Question

O programa "três em três" de uma emissora de rádio é composto de três blocos, sendo que em cada um são executadas três músicas distintas do mesmo ritmo. Um dos programas consiste em tocar no primeiro bloco três músicas de forro, no segundo bloco três músicas de axé e no terceiro bloco, três músicas de frevo.

Selecionadas as três músicas de cada ritmo, o número de maneiras que elas podem ser executadas nesse programa é igual a:

Answer 1

O número de maneiras que elas podem ser executadas nesse programa é igual a 216.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer.

Uma vez que a ordem das músicas é importante, vamos utilizar o arranjo para calcular o número de maneiras distintas que as músicas podem ser executadas em cada bloco. Por fim, multiplicamos os valores obtidos em cada bloco para determinar a quantidade de maneiras que as músicas podem tocar no programa. Portanto:

$Bloco=3!=3\times 2\times 1=6 \\ \\ 3 \ blocos=6^3=216$