Question

O professor Paulo César, ao encontrar um antigo diário de classe de 1981, percebeu que a nota de Leovegildo, um dos 11 estudantes que fizeram uma prova muito importante, estava apagada. As 10 notas registradas foram as seguintes: Raul 8,0
Leandro 9,0
Mário 7,5
José Carlos 8,5
Leovegildo ??
Jorge Luís 8,5
Adílio 8,5
Arthur 10,0
Milton 8,0
João Batista 8,5
Antônio 8,0
Entretanto, uma anotação no diário dizia que a aritmética simples das onze notas havia sido igual a 8,5. Portanto, a nota de Leovegildo nessa prova foi igual a
(A) 7,5.
(B) 8,0.
(C) 8,5.
(D) 9,0.

Answer 1

Nota de Leovegildo: x

Media = soma das notas / quantidade de alunos

quantidade de alunos = 11

soma das notas: 8 + 9 + 7,5 + 8,5 + x + 8,5 + 8,5+ 10 + 8 + 8,5 + 8 = 84,5 + x

Media = 8,5

8,5 = (84,5 + x) / 11

93,5 - 84,5 = x

x = 9

Resposta: 9

Answer 2

A nota de Leovegildo foi igual a 9,0, alternativa D.

Média aritmética

A média aritmética de um conjunto de valores pode ser calculada pela seguinte expressão:

M = ∑xi/n

onde xi são os valores do conjunto e n o número de elementos do conjunto.

Como a média é dada pela razão entre a soma das notas e a quantidade de notas, se a nota de Leovegildo é x, temos:

8,5 = (8 + 9 + 7,5 + 8,5 + x + 8,5 + 8,5 + 10 + 8 + 8,5 + 8)/11

Resolvendo essa expressão algébrica, encontramos:

93,5 = x + 84,5

x = 93,5 - 84,5

x = 9

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