O professor de Rafael quer dividir 45 chocolates entre Rafael Jaime e Arthur em partes diretamente proporcionais aos gols que fizeram no jogo de futebol da escola sabe se que Rafael fez 2 gols Jaime fez 3 e artur 4. calcule quantos cada um receberá
Soluções para a tarefa
(pega o numero de gols e multiplica por 5)
Fez em gols Recebe em chocoloates
Rafael 2 10
Jaime 3 15
Artur 4 20
Rafael receberá 10 chocolates, Jaime receberá 15 chocolates e Arthur receberá 20 chocolates.
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento básico sobre grandezas diretamente proporcionais.
Quando há uma proporcionalidade entre 2 grandezas significa que a variação de uma grandeza ocasiona a variação da outra na mesma proporção. Ou seja, possui uma constante (k).
Tenha em mente que a proporção direta tem o seguinte formato:
x/y = k
1ª equação)
Sabe-se que Rafael (R) fez 2 gols, Jaime (J) fez 3 gols e Arthur (A) fez 4 gols, então:
R/2 + J/3 + A/4 = k
2ª equação)
Sabendo que a soma dos chocolates dos três resultam em 45, então:
R + J + A = 45
Primeiro temos que descobrir o valor de k, então precisamos utilizar a 1ª equação.
R/2 + J/3 + A/4 = k
- R/2 = k ➡ R = 2k;
- J/3 = k ➡ J = 3k;
- A/4 = k ➡ A = 4k.
Segundo temos que substituir cada tópico na 2ª equação.
R + J + A = 45
2k + 3k + 4k = 45
9k = 45
k = 45/9
k = 5
Sendo assim, se a constante vale 5, então agora é só fazer a substituições nos tópicos:
R = 2k ➡ R = 2 * 5 ➡ R = 10 chocolates;
J = 3k ➡ J = 3 * 5 ➡ J = 15 chocolates;
A = 4k ➡ A = 4 * 5 ➡ A = 20 chocolates.
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