Question

O professor de Matemática está retomando alguns assuntos abordados em anos anterio com os estudantes, ele propôs que Maria determinasse os zeros e a coordenada do vértice função f(x) = x²+2x-15, verificando a resposta percebeu-se que a estudante resolveu corretamente a questão, assim podemos afirmar que a solução encontrada para os zeros e a coordenada foi respectivamente igual a:

a) (5,-3) e (-1, -16)

b) (-5,-3) e (-1, 16)

c) (-5, 3) e (-1,-16)

d) (5, -3) e (1, -16) e) (-5, 3) e (1, 16)

Answer 1

Resposta:

.   Opção:    c)

Explicação passo a passo:

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.     Função da forma:    f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

.        f(x)  =  x²  +  2x  -  15           (a = 1,    b = 2,    c = - 15)

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c                             x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.    =  2²  -  4 . 1 . (- 15)                          =  ( - 2  ±  √64 ) / 2 . 1

.    =  4  +  60                                         =  ( - 2  ±  8 ) / 2

.    =  64

.

.     x'  =  ( - 2  - 8 ) / 2                  x"  =  ( - 2  +  8 ) / 2

.          =  - 10 / 2                                  =  6 / 2

.          =   - 5                                         =  3

.

==>   OS ZEROS  (raízes)  são:   - 5  e  3

.

Coordenadas do vértice:     (xV,  yV)

xV  =  - b / 2a                yV  =  - Δ / 4.a

.      =  - 2 / 2 . 1                    =  - 64 / 4 . 1

.      =  - 2 / 2                         =  - 64 / 4

.      =   - 1                               =  - 16

.

(xV,  yV)  =  (- 1,  - 16)    

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(Espero ter colabotado)