Question

O professor de matemática do Ensino Médio, após a correção das provas de sua turma, costuma organizar uma tabela, contendo a porcentagem de acertos em cada questão. Observe os resultados da última prova:

Questão 1 2 3 4 5 6 7 8
% de acerto 40 35 70 90 60 20 45 40

O professor atribuiu apenas as notas 0 (zero) ou 1,5,respectivamente,a cada questão errada ou certa.Calcule a média das notas da prova.

Answer 1

Para calcular a média, devemos fazer o somatório dos produtos entre 1,5 e o número de acertos por questão. Por exemplo, na questão 1, 40% da turma acertaram, então multiplicamos 1,5 por 0,4 e obtemos a média desta questão. Na questão 2, 35% acertaram, então multiplicamos 1,5 por 0,35 e obtemos a média da questão. Assim se somarmos todas as médias, obteremos a média total da prova.

A média pode ser calculada pela expressão:

M = 1,5*0,4 + 1,5*0,35 + 1,5*0,7 + 1,5*0,9 + 1,5*0,6 + 1,5*0,2 + 1,5*0,45 + 1,5*0,4

Como o termo 1,5 multiplica todos, podemos colocá-lo em evidência:

M = 1,5(0,4 + 0,35 + 0,7 + 0,9 + 0,6 + 0,2 +0,45 + 0,4)

M = 1,5*4

M = 6

A média da turma foi 6,0.