Question

O professor de matemática decidiu ajudar o de educação física a fazer os times de vôlei para um torneio. Sua incumbência era a de formar times com um grupo de 12 estudantes. Sabendo-se que cada time de vôlei é formado por 6 jogadores, o professor de matemática propôs aos seus alunos que calculassem o total de times diferentes que poderiam ser formados com os estudantes do grupo. A resposta correta ao problema proposto pelo professor é

Answer 1

Combinação de 12 alunos agrupados de 6 a 6

$C_1_2_,_6 = \frac{12!}{6!(12-6)!} \\ \\ C_1_2_,_6= \frac{12!}{6!~6!} \\ \\ C_1_2_,_6= \frac{12.11.10.9.8.7.6!}{6!.6.5.4.3.2.1!} \\ \\ cancela~~simplificando \\ \\ fica \\ \\ C_1_2_,_6=11.2.3.2.7 \\ \\ C_1_2_,_6=924$

R=924

Answer 2

ola!
o problema se trata de uma combinação de 12 alunos agrupados 6 a 6
C12,6

12!/6! -(12-6)!=
12.11.10.9.8.7.6!/ 6!.6!

corta o 6! do numerador com um 6! do denominador, ao resolver tal conta temos =924