Question

o professor de ciências aplicou um teste muito especial São 40 questões e para cada questão certa o aluno ganha 5 pontos mais para cada questão errada o aluno perde: Malu passou pelo teste obteve 109 pontos escreva o sistema de equações correspondente a esse caso dica uma das equações x + y = 40​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam $x$ e $y$ o número de questões que Malu acertou e que Malu errou, respectivamente

Desse modo, temos que:

$\begin{cases}x+y=40\\5x-2y=109\end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por $2$, obtemos:

$\begin{cases}2x+2y=80\\5x-2y=109\end{cases}$

Somando as equações membro a membro, segue que:

$2x+2y+5x-2y=80+109~\Rightarrow~7x=189$

$x=\dfrac{189}{7}~\Rightarrow~\boxed{x=27}$

Substituindo na equação do enunciado:

$x+y=40~\Rightarrow~27+y=40~\Rightarrow~y=40-27$

$\boxed{y=13}$

Logo, Malu acertou $27$ questões e errou $13$