Question

o produto dos três primeiros termos de uma pg é 216. Se a razão dessa progressão é -3. o 5º termo é:

Answer 1

a1 = a
a2 = b
a3 = c

 

a * b * c = 216

 

a3 = a1 * q²

c = a * 9

c = 9a

 

a * b * c = 216

a * -3a * 9a = 216

-27a³ = 216

a³ = -8

a = -2

 

b = a*-3

b = -3a                          A = -2, B = 6, C = -18

 

 

a5 = -2 * -3 elevado a 4

a5 = -2 * 81

a5 = -162

Answer 2

PG(a,b,c,d,e)                           PG( - 2, 6, - 18, 54 , - 162 )

 

a.b.c=216

q= - 3

 

a=a1

 

b=a2  =>   a1.q^(n-1)

 

c=a3  =>  a1.q^(n-1)

 

e=a5   =>   a1.q^(n-1)  => a5 = -2.(-3)^4  => a5 = -2.81 => a5 = - 162

 

 

 

a1.a1q.a1.q^2 =216

 

a1^3. (-3)(-3)^2 = 216

 

- 27a^3=216      => a1^3= -216/27

        3             

a1= V-8

 

a1= - 2