Question

o produto dos sucessores de dois números naturais consecutivos é igual a 600. A diferença entre o quadrado do maior e o quíntuplo do menor desses dois números é
a) 405
b) 461
c) 515
d) 561​

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant numeros \: \: consecutivos \\ \\ (x + 1)(x + 2) = 600 \\ {x}^{2} + 2x + x + 2 = 600 \\ {x}^{2} + 3x + 2 - 600 = 0 \\ {x}^{2} + 3x - 598 = 0 \\ \\ delta = 3 {}^{2} - 4.1.( - 598) \\ delta = 9 + 2392 \\ delta = 2401 \\ delta = \sqrt{2401} \\ delta = + - 49 \\ \\ \\ x1 = \frac{ - 3 + 49}{2} \\ x1 = \frac{46}{2} \\ x1 = 23 \\ \\ x2 = \frac{ - 3 - 49}{2} \\ x2 = \frac{ - 52}{2} \\ x2 = - 26 \\ \\ \\ > \: os \: numeros \: consecutivos \: sao \\ \\ > x + 1 > 23 + 1 = 24 - 1 = 23 \\ > x + 2 > 23 + 2 = 25 - 1 = 24 \\ \\ \\ > \: o \: quadrado \: do \: maior \: menos \: o \\ quintuplo \: do \: menor \\ \\ > 24 {}^{2} - 5 \times 23 \\ > 576 - 115 \\ > 461 \\ \\ \\ resposta \: \: > \: \: letra \: \: ( \: \: \: \: b \: \: \: ) \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$