Question

O número P de partidas que devem ser disputadas em um torneio de voleibol, com jogos de ida e volta, pode ser calculado pela fórmula P = x . (x – 1), em que x indica o número de clubes que participam desse torneio. Quantos clubes participam, sabendo que foi disputado um total de 210 partidas?

Answer 1

Hey, dada a fórmula:

P = x . (x – 1) onde P é o número de partidas e x o número de clubes que disputaram. A questão nos diz que o total de partidas disputados era de 210, ou seja, P=210. Então, tudo o que precisamos fazer é substituir na fórmula dada:

P = x . (x – 1)

210= x(x-1)

210= x² -x

x²-x-210=0

Aqui chegamos a uma função de segundo grau, resolveremos usando Bhaskara:

∆ = b²-4ac

∆= (-1)²+4(1)(210)

∆= 1+840

∆= 841

Para x':

x'= -b+√∆/2a

x'= 1+ √841/2

x'= 1+29/2

x'= 15.

Não vou calcular a segunda raiz, pois o resultado não compete na resolução do problema.

Logo, a resposta é: participaram 15 clubes.