O produto dos numeros complexos (3-i) (x+2yi) é um numero real quando o ponto P(x,y) está sobre a reta de equação:
a) 6x+y=0
b) 6x-y=0
c) x+6y=0
d) 6y-x=0
e) 3y-x=0
Soluções para a tarefa
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Olá! tudo bem?
Resposta:
Alternativa correta é a letra d)6y-x=0
Explicação passo-a-passo:
Resolvendo teremos:
Primeiro, temos que realizar o produto (3-i).(x+2yi):
Z3=(3-1)*(x+2yi)
Z3=3x +6yi - xi + 2y=
Z3=3x + 2y + i(6y-x) *** i posto em evidência
A questão pede para que seja um número real, logo, sua parte imaginária tem que ser igualada a zero, sendo assim:
6y-x=0 (Equação da reta).
Espero ter ajudado.
Bons Estudos!!!!
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4
Para ser real a parte imaginária deve ser nula.
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