Matemática, perguntado por amandablm, 11 meses atrás

O produto dos numeros complexos (3-i) (x+2yi) é um numero real quando o ponto P(x,y) está sobre a reta de equação:
a) 6x+y=0
b) 6x-y=0
c) x+6y=0
d) 6y-x=0
e) 3y-x=0

Soluções para a tarefa

Respondido por LucasMjk
2

Olá! tudo bem?

Resposta:

Alternativa correta é a letra d)6y-x=0

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo teremos:

Primeiro, temos que realizar o produto (3-i).(x+2yi):

Z3=(3-1)*(x+2yi)

Z3=3x +6yi - xi + 2y=

Z3=3x + 2y + i(6y-x) *** i posto em evidência

A questão pede para que seja um número real, logo, sua parte imaginária tem que ser igualada a zero, sendo assim:

6y-x=0 (Equação da reta).

Espero ter ajudado.

Bons Estudos!!!!

Respondido por CyberKirito
4

(3-i)(x+2yi)=3x+6yi-xi-2y{i}^{2}

3x+6yi-xi-2y.(-1)=(3x+2y)+(6y-x)i

Para ser real a parte imaginária deve ser nula.

\boxed{\boxed{6y-x=0}}

\mathfrak{alternativa}

\mathfrak{d}

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