Question

O produto dos algarismos de um número formado por 6 algarismos é 54. Quantos são os números de 6 algarismos cujo produto dos algarismos é 54?

Answer 1

Boa tarde

vamos decompor 54 em fatores primos

54 2

27 3

9 3

3 3

1

54 = 2*3³

os numeros "modelos" sao

111169

111239

112333

111336

vamos aos permutações

p1 = 6!/4! = 30

p2 = 6!/3! =  120

p3 = 6!/(2!3!) = 60 

p4 = 6!/(3!2!) = 60

p = p1 + p2 + p3 + p4

p = 30 + 120 + 60 + 60 = 270 numeros