O produto de um número de dois algarismos pelo número formado pelos mesmos dois algarismos escritos em ordem inversa é 2944. Qual é a soma dos dois números multiplicados?
Soluções para a tarefa
A soma dos dois números multiplicados é 110.
Esse é mais um ótimo problema que a fatoração pode nos auxiliar. Você verá que a solução fica muito simples.
O primeiro passo é fatorar 2944:
2944| 2
1472 | 2
736 | 2
368 | 2
184 | 2
92 | 2
46 | 2
23 | 2
1 |
Desta forma, 2944 = 2⁷ . 23.
Associando de maneira conveniente:
2944 = 2⁶ . (2 . 23) = 64 . 46
Logo, os dois números procurados são 64 e 46. Fazendo a soma entre eles, 64 + 46 = 110.
Assim, a soma dos dois números multiplicados é 110.
Veja ainda:
https://brainly.com.br/tarefa/22684728
Nessa questão de "o produto de um número de dois algarismos pelo número formado pelos mesmos dois algarismos escritos em ordem inversa é 2944" a resposta é 110, ou seja, a soma dos dois números (64 + 46 é igual a 110.
Fatoração de números
Vamos decompor o número 2944 em fatores primos para saber quais números o formam, para facilitar um pouco o nosso ponto de partida:
2944| 2
1472 | 2
736 | 2
368 | 2
184 | 2
92 | 2
46 | 2
23 | 23
1 |
Sendo assim, o número 2944 pode ser escrito da seguinte forma:
- 2944 = 2⁷ . 23
Puxando um dois, para junto de 23, podemos multiplicá-lo por ele, portanto, temos:
- 2⁶ . 2 . 23 = 2⁶ . 46
Aí devemos lembrar que 2 elevado a sexta potência é igual a 64, chegando assim ao resultado:
- 2944 = 64 x 46
Portanto a soma desses números que são invertidos é igual a 46 + 64 = 110, nesse exercício de "o produto de um número de dois algarismos pelo número formado ..."
Veja mais sobre fatoração de números em:
https://brainly.com.br/tarefa/46948054
#SPJ6
