Question

o produto de um escalar por um vetor pode ser o vetor nulo?

Answer 1

Não, haja vista que não haverá direção, sentido e/ou módulo, fazendo-o não ratificável como um vetor (isso numa razão lógica), sobretudo na física, existe um vetor nulo como produto de vetores não-nulos. Caso um vetor seja igual e uniformemente oposto ao outro, seu valor será zero, sendo considerado ainda um vetor.