Question

O produto de quatro números naturais consecutivos é 840. A soma entre o maior e o menor desses números naturais é, portanto:.

Answer 1

A soma entre o maior e o menor desses números naturais é 11.

Vamos considerar que os quatro números naturais consecutivos são x, x + 1, x + 2 e x + 3.

De acordo com o enunciado, o produto desses quatro números é igual a 840. Então:

x.(x + 1).(x + 2).(x + 3) = 840

x⁴ + 6x³ + 11x² + 6x = 840

x⁴ + 6x³ + 11x² + 6x - 840 = 0.

Veja que x = 4 satisfaz a equação acima e é um número natural.

Sendo assim, os quatro números são: 4, 5, 6 e 7. Observe que 4.5.6.7 = 840.

O menor número é 4, enquanto que o maior número é 7.

Portanto, a soma desses dois números resulta em 4 + 7 = 11.