Question

O produto de dois reais ímpares consecutivos é igual a 35. Quais são esses números?

Answer 1

E aí Lucas,

chamando os dois números reais ímpares de x+1 e x+3, e efetuando o produto entre eles, podemos montar uma equação do 2° grau:

$(x+1)(x+3)=35\\ x^{2} +3x+x+3=35\\ x^{2} +4x+3=35\\ x^{2} +4x+3-35=0\\ x^{2} +4x-32=0$

$\Delta=b^2-4ac\\ \Delta=4^2-4*1*(-32)\\ \Delta=16+128\\ \Delta=144\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-4\pm \sqrt{144} }{2*1}= \dfrac{-4\pm12}{2}\begin{cases}x'= \dfrac{-4+12}{2}= \dfrac{8}{2}=4\\\\ x''= \dfrac{-4-12}{2}= \dfrac{-16}{2}=-8 \end{cases}$

Para x=4, os números serão:

$x+1,~x+3\\ 4+1,~4+3\\\\ 5~e~7$

Para x= -8, os números serão:

$x+1,~x+3\\ -8+1,~-8+3\\\\ -7~e~-5$

Tenha ótimos estudos =))