O produto de dois números naturais é 96. Somando-se 5
unidades a um dos fatores o novo produto é 156.
A soma dos dois números é
(A) 12.
(B) 14.
(C) 16.
(D) 18.
(E) 20.
Soluções para a tarefa
Resposta:
e
Explicação passo a passo:
o aumento foi 156 - 96 = 60
ao multiplicar um dos fatores por 5 o produto aumenta de 5 vezes o outro fator.
Então, se A . B = 96
Se multiplicar A por 5 o produto fica aumentado de 5B. Logo o aumento é de 5B e assim podemos escrever 5B = 60 e B = 12.
12A = 96 e A = 8
8 + 12 = 20
Explicação passo a passo:
Sejam x e y os números naturais.
O produto desses números é: x · y = 96 → xy = 96
Somando-se 5 unidades a um dos fatores, o novo produto é 156 (vamos escolher o x para somar com 5): (5 + x) · y = 156
Vamos resolver a segunda expressão, multiplicando o y por (5 + x) pela propriedade distributiva
(5 + x) · y = 156
5y + xy = 156
como xy = 96, substitua
5y + 96 = 156
5y = 156 - 96
5y = 60
y = 60 ÷ 5
y = 12
Agora vamos calcular o x, substituindo o valor de y no xy = 96
x · y = 96
x · 12 = 96
x = 96 ÷ 12
x = 8
Sendo x = 8 e y = 12, a soma será
x + y = 8 + 12 = 20
alternativa E