Question

O produto de dois numeros inteiros positivos, que nao sao primos entre si é igual a 825. Entao o maximo divisor comum desses dois numeros é.

Answer 1

O máximo divisor comum de dois números que não são primos entre si é 5.

Divisor Comum

Para representar esses dois números, usaremos x e y, assim temos:

x · y = 825

Já sabemos que os dois números não são primos, então precisaremos decompor 825 para encontrar um fator comum.

825 / 3

275 / 5

55 / 5

11 / 11

    1

825 = 3·5·5·11

Já foi dito que x e y não são primos entre si, o que significa que eles tem um divisor comum, além do 1.

Na decomposição podemos notar que 5 é o fator que buscamos. Agora só precisamos montar os outros fatores com 5, da seguinte forma:

3·5 = 15  e  11·5 = 55

Logo, os números são 15 e 55 e o seu MDC é 5.

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