Question

O produto de dois numeros inteiros positivos é 180. Se adicionarmos 6 a um dos fatores esse produto é aumentado de 72. Quais são esses numeros?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro numero chamarei de X e o segundo de Y

X × Y = 180

Adicionando 6 a um dos numeros como diz a pergunta fica:

(X + 6) × Y = 180 + 72

(X + 6) × Y = 252

Montando o sistema de equações tenho:

X × Y = 180

(X + 6) × Y = 252

Isolando Y na primeira equação:

X × Y = 180

Y = 180 / X (Substituindo esse valor de Y na segunda equação)

(X + 6) × Y = 252

(X + 6) × 180 / X = 252

180X + 1080 = 252X

1080 = 252X - 180X

1080 = 72X

1080 / 72 = X

15 = X

SUBSTITUINDO X NA PRIMEIRA EQUAÇÃO:

X × Y = 180

15 × Y = 180

Y = 180 / 15

Y = 12

ENTÃO:

X = 15

Y = 12

PROVA REAL: 15 × 12 = 180

Answer 2

Os números desconhecidos são 15 e 12

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30)
• letras (ex. x, y, w, a, b)
• operações (ex. *, /, +, -)

A questão nos diz:

• O produto de dois números inteiros positivos é 180
• Se adicionarmos 6 a um dos fatores esse produto é aumentado de 72

Vamos formar a seguinte expressão:

• O produto de dois números inteiros positivos é 180 ⇒ X * Y = 180

• Se adicionarmos 6 a um dos fatores esse produto é aumentado de 72 ⇒ (X + 6) * Y = 180 + 72

Com isso, temos o seguinte sistema de equação:

• X * Y = 180 (I)
• (X + 6) * Y = 252 (II)

Isolando a variável Y na primeira equação, fica:

• X * Y = 180
• Y = 180 / X

Agora vamos substituir a primeira equação na segunda:

(X + 6) * Y = 252

(X + 6) * 180 / X = 252

180X + 1080 = 252X

252X - 180X = 1080

72X = 1080

X = 1080 / 72

X = 15

Por fim, vamos descobrir o valor de Y.

X * Y = 180

15 * Y = 180

Y = 180 / 15

Y = 12

Portanto, os números desconhecidos são 15 e 12

Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/23318518