Question

O número de 4 algarismos 31aa é divisível por 12. O valor do algarismo a é Alternativas A 0. B 2. C 4. D 6. E 8.

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)4

Explicação passo a passo:

Dois modos de resolução (I e II):

I) Se um número é divisível por 12, precisa ser divisível ao mesmo tempo por 4 e por 3 (essas duas condições precisam ser atendidas) e o resto da divisão será 0.

Primeira condição, para que o número seja divisível por 4 os dois últimos algarismos(aa) precisam ser divisíveis por 4 ou terminar em 0:

Segunda condição, para que seja divisível por 3, as somas dos algarismos tem que ser divisíveis por 3.

Entre as alternativas e depois de aplicar a primeira condição só temos as seguintes possibilidades:

3100;3144 ou 3188.

Para que um número seja divisível por 3, a soma de seus algarismos tem que ser divisível por 3:

1ª=3100 ->  3+1+0+0=4 (não é divisível por 3);

2ª=3144 ->  3+1+4+4=12 (é divisível por 3);

3ª=3188 ->  3+1+8+8=20 (não é divisível por 3);

II) Por eliminação (testando as alternativas) também conseguimos obter o resultado:

31aa precisa ser um número que dividido por 12 o resto será igual a zero = 0;

A) se aa =0

3100/12= 258 com resto 4;

B) se aa =2

3122/12= 260 com resto 2;

C) se aa = 4

3144/12= 262 com resto 0; logo, número divisível por 12!