O produto de dois numeros é 1280. Determine-os sabendo-se que eles estão na razão de 4 para 5
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Sejam x e y esses números.
O produto entre eles é 1280:
x*y = 1280
Eles estão na razão de 4 para 5:
x/y = 4/5
Então, temos um sistema com duas equações. Vamos resolvê-lo.
Na segunda equação, vamos isolar o x:
x/y = 4/5
x = 4y/5
E agora vamos substituir na primeira equação:
x*y = 1280
(4y/5)*y = 1280
4y²/5 = 1280
y² = 1280*5/4
y² = 1600
y = ±40
Agora que temos os possíveis valores de y, podemos descobrir os possíveis valores de x:
Se y = 40:
x*y = 1280
x*40 = 1280
x = 1280/40
x = 32
Se y = -40:
x*y = 1280
x*(-40) = 1280
x = 1280/(-40)
x = -32
Assim, podemos concluir que esses números são 32 e 40 ou -32 e -40. As duas opções atendem às condições do enunciado.
Espero ter ajudado.
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