Question

O produto das raízes reais da equação 4x²-14x+6=0 é igual á:
A) -3/2
B) -1/2
C)1/2
D)3/2
E) 5/2

Answer 1

4x² - 14x + 6 = 0 → se o coeficiente a fosse 1 poderia responder de imediato, mais, para tentar escapar de erros, vá no trivial. Uso o velho e bom Delta.
Vamos lá:
a = 4 ; b= -14 ; c = 6
▲ = 196 - 4(4)(6) = 196 - 96 = 100
▲ = 100 → √100 = ±10
x = (-b ±√▲)/2a → Baskara
x' = (14 +10)/8 = 3
x"= (14 - 10)/8 = 4/8 = 1/2

Verificando!
Relações de Girard
╠> x' + x" = -(b/a) = -(-14/4) = 14/4 = 7/2 
3 + 1/2 = 7/2 Verdade!
╠> x' × x" = (c/a) = 6/4 = 3/2
3  × 1/2 = 3/2 Verdade!

Alternativa D

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte!
SSRC - 2015 
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