Question

o produto das raízes na equação x2-4x+3=0é?

Answer 1

Soma e produto:

a= 1   b= -4   c= 3

x+x= -b/a ⇒ -(-4)/1= 4    x+x= 4

x*x= c/a   ⇒ 3/1= 3        x*x= 3 → Resposta.

Resposta: O produto das raízes resultam em 3.

Eu irei determinar quais são essas raízes!

x+x= 4 → 3+1= 4

x*x= 3 →   3*1= 3

x¹= 1

x²= 3

S= {1, 3}

Viu como foi simples, porém só foi possível fazer por soma e produto pelo fato do coeficiente de "a" ser igual ao 1, caso contrario teríamos que fazer por BHASKARA.

Observação: Você poderia usar tranquilamente Bhaskara, mas iria levar mais tempo pra chegar na solução.

Answer 2

Por definição denominamos o valor que acompanha o "x²" como "a", o valor que acompanha o "x" como "b" e o valor sem "x" como "c". Sendo assim temos:

a = 1 , pois x² = 1 * x²

b = -4

c = 3

A propriedade matemática nos diz que o produto das raizes é dado pela equação a seguir, onde r1 e r2 são as raízes.

r1 * r2 = c / a

Portanto o produto das raízes é igual a (3 /1) = 3

Já a soma das raízes é dada pela equação:

r1 + r2 = -b / a = -(-4) / 1 = 4

Nesse contexto podemos definir que as raízes são r1 = 3 e r2 = 1.

Espero ter ajudado