Question

O produto das raízes da equação x² -3x - 4 = 0 é a razão de uma PA de primeiro termo -1. O 100º termo dessa PA é: *

Answer 1

Resposta:

O 100º termo dessa PA é - 397

Explicação passo-a-passo:

Esta questão junta dois conceito da Matemática, Soma e Produto das raízes de uma equação do 2º grau eProgressão Aritmética.

Primeiro acharemos o produto das raízes:

P = c/a

x² -3x - 4 = 0 => a = 1; b = - 3 e c = - 4

P = - 4/1 = - 4

Agora iremos usar a f´rmula do termo geral da PA:

an = a1 + (n - 1) . r

a100 = - 1 + (100 - 1) (-4)

a100 = - 1 + 99 . (-4)

a100 = - 1 - 396

a100 = - 397