Question

O produto das raízes da equação x^2 + 2x -3=0 é a razão de uma PA de primeiro termo 7. Qual o 100° termo dessa PA?

Answer 1

Resposta:

O 100º termo dessa P.A. é 290

Explicação passo-a-passo:

x² + 2x - 3 = 0

Δ = b² -4.a.c

Δ = 2² - 4 . 1 . -3

Δ = 4 + 12

Δ = 16 ⇒ √ 16 = 4

x = - b + ou - 4/2

x´= -2 + 4/2

x´= 2/2

x´= 1

x´´ = -2 - 4 / 2

x ´´ = -6/2

x´´ = - 3

raízes = 1 e - 3

produto das raízes:

1 . - 3 = - 3

r = - 3

a1 = 7

a100 = a1 + (n - 1 ).r

a100 = 7 + (100 - 1).-3

a100 = 7 + 99 . (- 3)

a100 = 7  -  297

a100 = - 290

Answer 2

resolução!

${x}^{2} + 2x - 3 = 0$

∆ = 2^2 - 4 * 1 * (-3)

∆ = 4 + 12

∆ = 16

∆ = 4

X ' = - 2 + 4/2

X ' = 2/2

X ' = 1

X " = - 2 - 4/2

X " = - 6/2

X " = - 3

= 1 * (-3)

= - 3

a100 = a1 + 99r

a100 = 7 + 99 * (-3)

a100 = 7 + (-297)

a100 = - 290