O produto das Raízes da equação de 2° grau: y= f (x) = 3x(Elevado a 2) + 2x + 18 é?
Soluções para a tarefa
Resposta:
x1.x2= 6
Explicação passo-a-passo:
x=(-b +/- raiz(delta)) /(2a), onde delta=b^2 - 4.a.c
x=(-2 +/- raiz(2^2 - 4.3.18))/(2.3)
x=(-2 +/- raiz(4-216))/6
x=(-2 +/- raiz(-212))/6
i^2=-1 (número imaginário), logo:
x=(-2 +/- raiz(212. i^2))/6
x=(-2 +/- raiz(212). raiz(i^2))/6
x=(-2 +/- raiz(4). raiz(53).raiz(i^2))/6
x=(-2 +/- 2.raiz(53).i)/6
x=-1/3 +/- raiz(53).i/3, onde temos:
x1= -1/3 + raiz(53).i/3
x2= -1/3 - raiz(53).i/3
x1 é x2 são números complexos.
O produto deles vale:
x1.x2= (-1/3 + raiz(53).i/3).(-1/3 - raiz(53).i/3)
Como (a+b).(a-b)=a^2 - b^2, temos:
x1.x2= (-1/3)^2 - (raiz(53).i/3)^2
x1.x2= (1/9) - (53.i^2)/9
x1.x2= (1 - 53.i^2)/9
Sendo i^2=-1
x1.x2= (1 - 53.(-1))/9
x1.x2= (1 + 53)/9
x1.x2= 54/9
x1.x2= 6
É isso aí, abração
Resposta:
6
Explicação passo-a-passo:
Produto Das raízes = c/a
a = 3
c = 18
Ou Seja
18/3 = 6