Question

O produto das raizes da equaçao ax²-18x+b=0 de incognita x é igual a 5 e a soma dessas raizes é igual a 3. Calcule os valores de a e b.

Answer 1

Equação geral: ax² + bx + c = 0
                           ↓      ↓     ↓
Comparando:    ax² - 18x + b 

Então sabemos que b = -18 e c = b  

     

Raízes da equação: x1 e x2    

               
 
Soma das raízes: x1 + x2 = -b/a = 3

Isolando a: a = -b/3 

Para b = -18 --------- a = -(-18)/3 = 6

Produto das raízes: x1.x2 = c/a = 5       

Substituindo a = 6 em c/a = 5, temos:                                                     

c/a = 5
c/6 = 5
c = 5.6
c = 30


Na equação ax² - 18x + b = 0
                      ↓                 ↓
                      6                30   

Espero ter ajudado.