Question

O produto das raízes da equação ( 8n - 2 ) -9x = x² é igual a 14. Qual o valor de n?
Bem rapidinho pff

Answer 1

x² + 9.x - (8.n - 2) = 0
x² + 9.x + (2 - 8.n) = 0

Δ = 9² - 4.1.(2 - 8.n) = 81 - 8 + 8.n = 73 + 8.n

x' = (-9 + √( 73 + 8.n)) / 2
x'' = (-9 - √( 73 +  8.n)) / 2

x'.x'' = 14 => (-9 + √( 73 + 8.n) / 2 . (-9 - √( 73 + 8.n)) / 2 = 14 =>
81 - ( 73 + 8.n)  / 4 = 14 => 81 - 73 - 8.n = 14  =>
8 - 8.n = 14 => 
-8.n = 6 =>
n = -6/8 = -3/4