Question

O produto das idades de três amigos adolescentes (entre 12 e 19 anos) corresponde a 4080 anos. Qual a soma de suas idades,em anos?

A) 46
B)47
C)48
D)49
E)50

Answer 1

Sabendo desse Intervalo, podemos resolver a questao usando o Metodo de Tentativas, e acharemos as 3 idades que estao nesse interval de 12 e 19, de modo que a sua soma resulte em valor que pretendemos, e o produto de em 4080, e concluiremos que essas idades serao 15, 16 e 17, pode verificar, se fizermos 15*16*17= 4080 e 15+16+17-48. Logo Letra C.

Qualquer duvida diga !!

Answer 2

(i) A primeira coisa que temos que fazer é fatorar o número, assim podemos ter uma noção das idades dos guris

$\begin{tabular}{r|l} 4080&2\\2040&2\\ 1020&2\\ 510& 2\\ 255&3\\ 85& 5\\ 17& 17\\ 1& \end{tabular}$

Portanto temos que $4080 = 2^4.3.5.17$

(ii) Chamando de $a, \ b$ e $c$ as idades dos três amigos, temos que encontrar valores para essas variáveis entre 12 e 19 de modo que $a.b.c=2^4.3.5.17$. Ora, note que $2^4=16$, que $3.5=15$ e que 15, 16 e 17 estão entre 12 e 19, logo as idades dos três amigos são 15, 16 e 17.

(iii) Por fim, basta somar as idades dos três amigos, que acabamos de encontrar

$a+b+c = 15+16+17\\ \boxed{a+b+c=48}$

R: (c) 48