Question

O produto das idades de quatro irmãos é 180. Além disso, todos os irmãos têm idades diferentes. Se o mais vetho tem menos de 12 anos,é correto afirmar que a maior soma possível dessas quatro idades é igual a a) 16 b) 19 c) 20 d) 22 e) 25

Answer 1

Para responder, vamos interpretar o que o enunciado diz.

Temos 4 irmãos com idades A, B, C e D.
O produto destas idades é 180. ABCD = 180.
Todas as idades são diferentes. A ≠ B ≠ C ≠ D
O mais velho tem menos de 12 anos. Ou seja, supondo A a idade do mais velho, A < 12

A maior soma possível seria se as idades fossem 11, 10, 9 e 8 anos. Mas o produto destas idades é 7920.
Podemos decompor o número 180 da seguinte forma:
180 = 2² * 3² * 5 * 1 = (2*5)(3*3)2*1

Assim, temos que as maiores idades são 10, 9, 2 e 1 anos.
Esta soma é igual a 22.

Resposta: Letra D