Question

o produto da idade do pai e do filho e 410.a diferenca entre as idades e 31 anos . qual a idade do pai[

Answer 1

Vamos chamar de P o pai e F o filho

P.F = 410  (1)
P - F = 31 ⇒ P = 31 + F   (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

(31 + F).F = 410
31F + F² = 410
F² + 31F - 410 = 0
Δ = (31)² - 4(1)(-410)
Δ = 961 + 1640
Δ = 2601
√Δ = 51
F1 = (-31 + 51)/2 = 10
F2 = (-31 - 51)/2 = -41 (não serve)

Substituindo F1 = 10 na equação (2), temos:
P = 31 + F
P = 31 + 10
P = 41

Portanto, o Pai tem 41 anos e o filho 10 anos.

Espero ter ajudado.