Question

O processo de truncamento de um cubo consiste em dividir cada uma de suas arestas em três partes iguais; em seguida, retirar as pirâmides destacadas em cada um dos vértices e, desse modo obter um novo poliedro, conforme as ilustrações a seguir.
(Imagem)
Considere que o mesmo procedimento de truncamento foi realizado sobre um octaedro regular como o da imagem a seguir.
(Imagem)
No passo 3, a quantidade de vértices do poliedro convexo resultante do truncamento do octaedro deve ser
OBS: a imagem só mostra 2 alternativas, mas tem 5, não coloquei todas pq também não tenho, mas coloquem o cálculo aí e a resposta pfv.

Answer 1

Resposta:

24 vértices

Explicação passo a passo:

Com o truncamento, as 8 faces triangulares dão origem a 8 hexágonos regulares, e de cada um dos vértices do octaedro  surge um quadrado, pois de cada vértice partem 4 arestas.

Assim, o poliedro obtido no passo 3 terá 6 · 4 = 24 vértices.

(Imagem 1: octaedro)

(Imagem 2: marcações do truncamento)

(Imagem 3: octaedro truncado)