Question

O primeiro termo de uma progressão aritmética é igual a sua razão. O quinquagésimo termo dessa progressão é a50 = 9
O duocentésimo termo, a200, é:
A)50
B)18
C)36
D)20

Answer 1

Olá Nichollas,

a1 = r
an = a1 + ( n - 1 ) r

Então:

a50 = a1 + 49r
a50 = r + 49r = 9

r = 9 / 50
a1 = r = 9 / 50

a200 = a1 + 199r = 9 / 50 + 199 ( 9 / 50 )
a200 = 200( 9 / 50 ) = 4*9 = 36.

Alternativa: C) 36.

Answer 2

 a_1 = r

a_50 = 9

a_200 = a_50 + 150r = 9 + 150r
por sua vez
a_200 = a_1 + 199r (i)

a_1 + 199r = 9 + 150r
a_1  = 9 + 150r - 199r
a_1  = 9 - 49r como a_1 = r
a_1  = 9 - 49a_1
49a_1 + a_1 = 9
50a_1 = 9
a_1 = 9/50  changing in (i)

a_200 = a_1 + 199a_1 = 200a_1 = 200*(9/50) = 36


Answer (C)


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