Question

Geometria Analítica : 


Prove que as retas AB e CD são paralelas sendo A(-1,3) B(2,6), C(0,-1) e D (-4,-5)

Answer 1

Tem-se que calcular os coeficientes angulares das retas:


$\boxed{m_{AB}=\frac{6-3}{2+1}=\frac{3}{3}=1} \\ \\ \boxed{m_{CD}=\frac{-5+1}{-4-0}=\frac{-4}{-4}=1}$

Answer 2

As retas serão paralelas se suas declividades (y2 - y1)/(x2 - x1) forem iguais. Para resolver a questão basta então determinar as declividades de AB e CD.
Resolvendo:
AB 
(y2 - y1)/(x2 - x1)
(6-3)/2+1) = 3/3 = 1

CD
(y2 - y1)/(x2 - x1)
(-5+1)/(-4-0) = -4/-4 = 1

Portanto, sendo as declividades de AB e CD iguais a reta AB e CD são paralelas.