Question

A função demanda de um produto é dada por p(x) =25-x/3 e a função custo é dada por C(x) 100+3x  . Encontre os intervalos onde a função lucro é crescente e os intervalos onde a função lucro é decrescente, considerando que 0<x,<100.

Answer 1

Você apagou meus comentários =x


P(x) =25-x/3 C(x) = 100+3x 
R(x) = P(x) * x // Função Receita
R(x) = x(25-x/3)
R(x) = 25x - x²/3
R(x) = -x²/3 + 25x
//Funçao Lucro
L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = (-x²/3 + 25x) - (100+3x)
L(x) = -x²/3 + 22x - 100
Descobrindo as Raizes
-x²/3 + 22x - 100 = 0
x' = 33+√¯(789)
x'' =  33-√¯(789)
Por saber que a parábola é concavidade para baixo então:
Lucro é Crescente quando:
S = { x e R / x < 33-√¯(789) ou x > 33+√¯(789) } 
e é decrescente quando: 
S = { x e R / x > 33-√¯(789) ou x < 33+√¯(789) }