Question

o primeiro termo de uma pg é 5 raiz de 2 a razão é raiz de 2, e o ultimo termo é 80.
a) quantos termos tem essa pg
b) o seu quinto termo .
por favor me ajudem ....

Answer 1

PG(5√2,..........,80)
q = √2

a)
an = a1.q^(n-1)
80 = 5√2.(√2)^n-1
80 = 5.(√2)^n
80/5 = (√2)^n
(√2)^n = 16
(√2)^n = 2^4
n/2 = 4
n = 8 temos

b)
a5 = 5√2.(√2)^4
a5 = 5.√2.4
a5 = 20.√2

Espero ter ajudado.

Answer 2

Utilizando as propriedades de progressão geométrica, concluímos que:

(a) A PG possui 8 termos.

(b) O quinto termo é $20 \sqrt{2}$

Quantos termos possui a PG?

Como a sequência é uma progressão geométrica (PG), temos que, cada termo é obtido do termo antecessor pelo produto de uma constante, chamada de razão da PG.

O primeiro termo é $5 \sqrt{2}$ , a razão da PG é $\sqrt{2}$ e o último termo é igual a 80. Logo, pela fórmula do termo geral de uma progressão geométrica, podemos escrever a seguinte igualdade:

$80 = 5 \sqrt{2} *(\sqrt{2})^{n - 1}$

$8 \sqrt{2} = (\sqrt{2})^{n - 1}$

$n - 1 = 7 \Rightarrow n = 8$

Qual o quinto termo da PG?

O quinto termo da PG é obtido multiplicando o primeiro termo por $\sqrt{2}^4$, portanto, é igual a $20 \sqrt{2}$

Para mais informações sobre PG, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51436768

#SPJ2