Question

o primeiro termo de uma pa e 8 e a soma de seus 15 primeiro temos 85 . qual a razão dessa pa?? com ccálculo se possível definano sinal me perco bastante em sinas

Answer 1

a1 = 8
n= 15
Sn = 85
an = a1 + (n-1) r
an = 8 + (15-1) r
an = 8 + 15r - r
an = 8 + 14r

Sn = (a1 + an) n
                2
85 = (8 + 8 + 14r) 15
                  2
170 = (16 + 14r) 15
170 = 240 + 210r
170 - 240 = 210r
-70 = 210r
r = - 70
       210
r = - 1
       3
Prova:
PA( 24/3, 23/3,22/3,21/3,20/3,19/3,18/3,17/3,16/3,15/3,14/3,13/3,12/3,11/3,10/3)
SOMA DOS TERMOS = 255 : 3 = 85

Obs.: não simplifiquei as frações para facilitar a divisão final. Os numeradores são em ordem decrescente de 24 até 10. Foi só somar e dividir por 3 que é o denominador (soma-se os numeradores e repete-se o denominador na soma de frações)