Question

o primeiro dos cinco meios aritmeticos inseridos entre A e B foi 24 e o ultimo foi 12 determine A e B

Answer 1

cinco meios + 2 termos (a e b) = 7 termos

$P.A~(a,~24,~a_{3},~a_{4},~a_{5},~12,~b)$

$a_{1}=a\\\\a_{2}=24\\a_{1}+r=24\\a+r=24\\\\a_{6}=12\\a_{1}+5r=12\\a+5r=12$

Sistema:

$\left \{ {{a+5r=12} \atop {a+r=24}} \right.$

$a-a+5r-r=12-24\\4r=-12\\r=-12/4\\r=-3$

Calculando o valor de a:

$a+r=24\\a+(-3)=24\\a-3=24\\a=24+3\\a=27$

Calculando o valor de b:

$b=a_{7}\\b=a_{1}+6r\\b=a+6(-3)\\b=27-18\\b=9$