Question

O presidente de um time de futebol, diante de uma
partida muito importante, vai distribuir R$ 69 000,00 entre
os jogadores que fizerem gols mediante a seguinte regra:
O valor recebido por cada jogador será diretamente
proporcional ao número de gols que ele marcou e inversamente
proporcional ao seu número de faltas. Três jogadores, A, B e C,
fizeram 1, 2 e 3 gols, respectivamente. O jogador A cometeu
duas faltas, o B três faltas e o C quatro faltas.
Os valores, em milhares de reais, distribuídos aos jogadores
A, B e C, ao final da partida, são, respectivamente,
A. 11,5; 23,0 e 34,5.
B. 12,0; 27,0 e 30,0.
C. 18,0; 24,0 e 27,0.
D. 20,0; 23,0 e 26,0.
E. 22,0; 23,0 e 24,0

Answer 1

Para cada jogador, temos que A) 1/2 . 36000 = 18,000 ;  B) 2/3 . 36000 = 24,0000;  C) 3/4 . 36000 = 27,000.

Vamos aos dados/resoluções:  

No enunciado, temos o valor deve ser divido na relação direta aos números de gols de A, B e C, e na relação inversa aos números de faltas de cada um deles. Logo, a constante de proporcionalidade K é igual a :  

1k/2 + 2k/3 + 3k/4 = 69 000;  

Logo, 6k + 8k + 9k / 12 = 828000/12 ;  

K = 828000/23 ;  

K = 36,000 ;  

Assim, cada jogador receberá:  

A) 1/2 . 36000 = 18,000 ;  

B) 2/3 . 36000 = 24,0000;  

C) 3/4 . 36000 = 27,000;

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)