Question

O prêmio de R$ 450,00 ser distribuído entre três funcionários de uma empresa em partes inversamente proporcionais ao número de faltas que tiveram durante o ano . Quanto deverá receber cada um , se faltaram 2,3e 6 dias , respectivamente

Answer 1

Tenha em mente que em grandezas inversamente proporcionais o produto de seus termos é constante.

k = constante

x = funcionário com 2 faltas
y = funcionário com 3 faltas
z = funcionário com 6 faltas

x = k . 1/2 = k/2
y = k . 1/3 = k/3
z = k . 1/6 = k/6

x + y + z = 450           substituindo:
k/2 + k/3 + k/6 = 450          multiplicando tudo por 6:
3k + 2k + k = 2700
6k = 2700
k = 2700/6
k = 450

Agr basta substituir k em x,y e z. 

x = k . 1/2 = k/2 = 450/2 = 225 reais
y = k . 1/3 = k/3 = 450/3 = 150 reais 
z = k . 1/6 = k/6 = 450/6 = 75 reais

Bons estudos