O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isto, foi aberta uma licitação na qual concorrem duas empresas. A primeira empresa propôs cobrar R$100 000,00 por quilômetro construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00. A segunda empresa propôs cobrar R$ 120 000,00 por quilômetro construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$150 000, 00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade.
Do ponto de vista econômico, há uma quantidade de quilômetros que tornaria indiferente para a prefeitura escolher uma ou outra empresa, ou seja, o valor a pagar por essa extensão da rodovia seria o mesmo para as duas empresas. Qual é esta extensão? Analise as alternativas que seguem e, na sequência, assinale aquela que apresenta a resposta correta:
A 30 km
B 25 km
C 20 km
D 15 km
E 10 km
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Vamos separar o custo de cada uma das empresas:
1) C1 = 350000 + 100000.n
2) C2 = 150000 + 120000.n
Ele quer o valor de "n" pra quando o valor das duas empresas for a mesma, ou seja, quando C1 = C2. Então:
C2 = C1
150000 + 120000n = 350000 + 100000n
120000n - 100000n = 350000 - 150000
20000n = 200000
n = 10 km
Letra E
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