Question

o preço medio por m² de imóveis em londrinaa é de 3144 reais. sabendo disso, calcule o valor de mercado do imóvel cuja área é limitada pela parabola y=9-x² e pela reta y=-7

Answer 1

Ao montarmos o gráfico Y = 9-x² e Y = -7

A função Y = 9-x² está mais acima. Ja a função Y = -7 esta mais abaixo.

Vamos achar os pontos de intersecção:

para isso: 9-x²=-7

9-x²=-7

-x²=-7+-9
-x² = -16

x²=16

x = +/- √16

x = +/- 4

Então a area delimitada nesse grafico sera:

  ⁴
∫  (9-x²) -(-7)dx
⁻⁴

 ⁴
∫  (-x²+16)dx
⁻⁴


$\\ \frac{-x^3}{3} +16x| [4,-4] = \\ \\ - \frac{4^3}{3} +16*4 - [ -\frac{(-4)^3}{3} +16*(-4)] = \\ \\ - \frac{64}{3} +64- [ \frac{64}{3} -64] = \\ \\ \frac{-64}{3} +64- \frac{64}{3} -(-64) = \\ \\ - \frac{128}{3} +128 = \\ \\ \frac{-128+3*128}{3} = \\ \\ \frac{-128+384}{3} = \\ \\ \frac{256}{3} m^2$

Então o preçõ do imovel será:

$\\ P = 3144*( \frac{256}{3} ) \\ \\ P = 1048*256 \\ \\ P = 268 mil ....e... 288 reais$