Question

O preço de um convênio é 50,00 tendo 600 assinantes. Se for cobrado 5,00 a mais a cada mensalidade , teremos 8 assinantes a menos. Assim, o faturamento desse convênio por mês , é dado pela função

f(x) = (50 +5x).(600 - 8x). Nestas condições o lucro máximo desse convênio será:

A) R$ 72 160,00
B) R$ 72 250,00
C) R$ 82 500,00
D) R$ 82 050,00
E) R$ 72 240,00

Ajuda pfvvvv

Answer 1

Nestas condições, o lucro máximo desse convênio será R$72.250,00 (letra B).

Explicação passo a passo:

O enunciado apresenta f(x) = (50 +5x).(600 - 8x) como o faturamento do convênio por mês, que se trata de uma função do segundo grau.

Para encontrar o lucro máximo desse convênio, devemos calcular o y do vértice da função em questão.

Antes disso, devemos desenvolver a forma fatorada da função.

f(x) = (50 +5x).(600 - 8x)

f(x) = 30000 - 400x + 3000 - 40x²

f(x) = - 40x²+ 2600x + 30000

Sendo assim, temos que o y do vértice é:

Yv = -Δ : 4a

Yv = - (b² - 4.a.c) : 4a

Yv = - (2600² - 4.-40.30000) : 4.-40

Yv = - (6760000 + 160.30000) : -160

Yv = - (6760000 + 4800000) : -160

Yv = - (6760000 + 4800000) : -160

Yv = - 11560000 : -160

Yv = 72250