Question

o preço de ingresso numa casa de show (P)relaciona-se com a quantidade de frequentadores(x) por dia através da relação; p = -0,2 x + 100.Lembrando que observação:receita=(preço)x (quantidade)
a)qual a receita arrecadada por dia,se o preço de ingresso for R$60,00?

b)qual o preço que deve ser cobrado para dar a máxima receita por dia?

Answer 1

Primeiro encontra a quantidade de frequentadores:

p = -0,2x + 100

-0,2x + 100 = 60

-0,2x = 60 - 100

-0,2x = -40

x = 200

O preço de R$ 60,00 atrai duzentos espectadores.

==============================================

Receita = 200 * 60

Receita = R$ 12.000,00

==============================================

Receita = preço * quantidade

R(x) = (-0,2x + 100) * x

R(x) = -0,2x² + 100x

O preço a ser cobrado é o x do vértice.

xv = -b ÷ 2a

xv = -100 ÷ 2(-0,2)

xv = -100 ÷ (-0,4)

xv = 250

Para atingir a receita máxima, o preço deve ser R$ 250,00.