O preço das ações de uma empresa sofreu duas altas de 20% e uma baixa de 10%. É correto afirmar que, nesse período todo, as ações tiveram uma alta de: (com resolução)
a) 30%
b) 29,6%
c) 28%
d) 27,5%
e) 25,2%
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa "b"
Explicação passo-a-passo:
Primeira coisa: na matemática, quando não se sabe o valor damos o nome de x.
Portanto, digamos que a ação tenha um preço de x reais .
Agora , veja que essa mesma ação sofreu duas altas de 20%. Isso significa que a ação teve seu valor aumentado em 20%. Precisamos fazer essa representação no campo da matemática. Veja:
100% corresponde ao valor da ação, agora quando somamos 20% . Dizemos que houve um aumento ( soma) . Logo, 100 % + 20 % = 120 % = 120/100 = 1,2.
agora pegue o valor de 1,2 ( correspondente ao aumento de 20%) e multiplique pelo valor da ação ( x ) = 1,2 x . Repare que o valor da ação sofreu um aumento. Antes era "x" agora, 1,2 x . Mas ainda não acabou, temos mais um aumento de 20% . sabemos que um aumento de 20% é igual a 1,2 . Então pegue a ação e multiplique novamente pelo 1,2. logo,
1,2 . 1,2x = 1,44 x ( agora o valor já esta com os dois aumentos de 20 %)
Repare que depois a ação sofre uma baixa ( diminuição) de 10%. Mesmo raciocínio. A ação equivale à 100% , reduzir 10 % significa fazer 100% - 10% = 90 %. Ou seja, o valor da ação, após cair 10%, ficará multiplicado por 90% = 0,9. Temos, 1,44x . 0,9 = 1,296x .
Agora, pegue o valor de 1,296x e multiplique por 100( para transformar em porcentagem): 1,296 x . 100 = 129,6x %. Repare que o que passar de 100% significará o aumento: 129,6 = 100 + 29,6. Então concluímos que 29,6 é o aumento.