Question

O prazo de validade de um determinado produto lácteo é normalmente distribuído com valor esperado de 12 dias e um desvio padrão de 3 dias. Qual é a probabilidade do produto durar entre 12 e 15 dias?

Answer 1

A probabilidade do produto durar entre 12 e 15 dias é de 34,13%.

Probabilidade normal

Para descobrirmos a probabilidade de um evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:

z = (x - μ) / σ

onde:

• x é o valor a ser testado;
• μ é a média populacional;
• σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média é 12 dias e o desvio-padrão é 3 dias. Queremos saber a probabilidade de um produto durar entre 12 e 15 dias, logo, substituindo x₁ = 12 e x₂ = 15, temos que:

z₁ = (12 - 12) / 3

z₁ = 0,0

z₂ = (15 - 12) / 3

z₂ = 1,0

Consultando agora uma tabela z, temos que quando z = 0, temos uma área sobre a curva de zero e quando z = 1,0, temos uma área de 0,3413. Assim, a probabilidade total é de:

P = 0,0 + 0,3413 = 0,3413 = 34,13%

Para saber mais sobre probabilidade normal:

https://brainly.com.br/tarefa/51212689

Espero ter ajudado!