Question

O ponto p pertence ao eixo y, e equidista de a(-2,1) e b(4,2. Determine as coordenadas de p.

Answer 1

distância de P a A = distância de P a B

p =( 0 .y)


distância entre dois pontos :

d² = ( x2 - x1)² + ( y2 - y1)²

dAp² =( - 2 - 0 )² + ( 1 - y)²

d Bp² = ( 4 - 0)² + ( 2 - y)²

dAp² = d Bp²


( - 2 - 0 )² + ( 1 - y)² = ( 4 - 0)² + ( 2 - y)²

4 + 1 - 2y + y² = 16 + 4 - 4y + y²  ( simplifica y²)

5 - 2y = 20 - 4y

2y = 15

Y = $\frac{15}{2}$

ponto P = ( 0  , $\frac{15}{2}$)